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M理论能否成为解释一切的“万有理论”

2019-03-29来源:黑龙江时报网

几十年来,物理学家一直梦想着能发展出可解释一切的“万有理论”。万有理论肩负着一个非常艰巨的工作,那就是需要将引力纳入到自然界的量子定律之中,并且使引力在大尺度上表现的像弯曲的时空一样——正如爱因斯坦所描述的那样。时空曲率会以引力能量的量子化的单位“引力子”的集体效应出现。但是,当我们简单地尝试计算引力子间的相互作用时,会导致结果中出现许多荒谬无意义的无穷大,这预示着引力还需被更深入地了解。


M理论能否成为解释一切的“万有理论”


爱因斯坦的广义相对论将引力和弯曲的时空联系了起来

M理论被认为是万有理论的主要候选者。但是到目前为止并没有能证实弦理论的实验性证据,也没有其它的理论能够很好的描述引力该如何与其他基本力相结合。那么,为何M理论会优于其他理论呢?

弦理论中最著名的假设是,引力子以及电子、光子和其他一切粒子都不是点状粒子,而是不可感知的微小能量带(或者我们可以称之为“弦”)以不同的方式进行振动。就好比小提琴的琴弦若以不同方式振动,可奏出不同音高一般,基本粒子也是通过弦的不同振动状态而形成的。在20世纪80年代中期,对弦理论的关注得到前所未有的飙升,当时物理学家发现它对量子引力给出了在数学上一致的描述。但弦理论的五个已知版本都是“微扰”的,意味着它们在某些条件下会失效。理论物理学家可以计算出两个弦引力子在高能状态下碰撞会发生什么,但不能在引力子汇集到足以形成黑洞的情况下也进行这样的计算。

M理论能否成为解释一切的“万有理论”

M理论将弦理论的五个版本(以及超引力)统一到一个单一的数学结构中。看起来,它们都像是在不同的物理条件下的理论。

物理学家爱德华·威滕(Edward Witten)发现了所有弦理论都有着同一根源。他发现了种种表明微扰弦理论可以合成为一个相干的非微扰理论的迹象,他称其为M理论。M理论看起来像是在不同物理条件下的不同弦理论,但它本身在有效性范围上并没有什么限制,这是万物理论需具备的一个重要前提。

物理学家胡安·马尔达西那(Juan Maldacena)发现了AdS / CFT对偶:将一个叫作反德西特(anti-de Sitter, AdS)空间的时空区域内的引力,与围绕着该区域边界运动的粒子的量子描述(共形场论,Conformal Field Theory,CFT)连接在一起。他的发现把弦论和物理学家已经研究得相当透彻的量子场论联系起来,令所有弦论研究者兴奋不已。

AdS / CFT为用于AdS时空几何的特殊情况下的M理论提供了一个完整的定义,这些特定情况下的负能量使得时空以与宇宙不同的方式弯曲。对于这样一个假想世界,物理学家可以描述在所有能量下发生的过程,理论上说,甚至还包括黑洞的形成和蒸发。

何为AdS / CFT对偶?

AdS/CFT对偶全称为反德西特/共形场论对偶,是两种物理理论间的假想联系。对偶的一边是共形场论,是量子场论的一种,量子场论中还包括与描述基本粒子的杨-米尔斯理论相近的其他理论。对偶的另一边则是反德西特空间(AdS),是用于量子引力理论的空间。

1、AdS/CFT对偶的理论认为量子引力是从弦理论或其现代延伸M理论推导出来(以弦理论、M理论为基础)。经典物理学认为空间有三维(上下、左右及前后),还有一维时间。因此用现代科学的语言,会说时空是四维的。弦理论和M理论有一个很奇怪的特点,就是时空需要额外的维度,用于维持数学上的一致性(对称性——认为四种作用力在更高维度是统一的)。因此,时空在弦理论中有10维,而在M理论中则有11维。从弦理论或M理论中得出AdS/CFT等量子引力理论的过程,称作紧致化。紧致化能够减低理论的有效时空数,将多余的维度“卷曲”成圆圈。(紧致化可以通过考虑多维物件来解释,如橡胶水管。如果从足够距离外看橡胶水管的话,它看起来就只有一维,就是长度。然而,向水管靠近的话,就会发现它的第二维圆周。因此在橡胶水管中爬行的蚂蚁能以二维方式移动。)

2、使用AdS/CFT对偶时,除了要考虑量子引力理论外,还需要考虑某一种叫共形场论的量子场论(所有粒子是由基本场的激发所描述)。它是一种对称性强且具有良态的量子场论。这种理论包括两种应用,一是弦理论,用于描述弦传播时所扫出的表面;二是统计力学,用于模拟热力学临界点。

3、在AdS/CFT对偶中要考虑的是在反德西特背景上的弦理论或M理论。亦即是说其空间几何是由爱因斯坦方程的某种真空解所描述。反德西特空间是一个数学模型,其中点与点间的距离概念(度规),与日常欧几里德几何中的距离概念不一样。反德西特空间与双曲空间有着密切的关系,而双曲空间可用图的圆盘表示。图为由三角形和正方形所组成的密铺。用某种方式可以为点间的距离下定义,使得所有三角形和正方形都是一样大小的,并且圆周的外边界与其内部任一点的距离为无限。

M理论能否成为解释一切的“万有理论”

图中三角形、正方形的边都是双曲线。所有三角形大小相等,正方形也是。边界与其中任意一点距离为无限。

现在想像一叠双曲圆盘(三角形、正方形的边都是双曲线构成),其中每一片圆盘代表某时间的宇宙态。而由此形成的几何物体就是反德西特空间。它看起来像实心的圆柱体,其中每一片截面都是双曲圆盘。下图中时间以垂直方向行进。这圆柱体的表面在AdS/CFT对偶中有着重要的角色。反德西特空间跟双曲圆盘一样,它的弯曲方式使得内部任何一点与边界面的距离为无限远。这样的结构虽然描述了只有二维空间加一维时间的假想宇宙,但还是可推广至适用于任何维数。双曲空间实际上是可以超过二维的,把这些双曲空间叠起来就能形成反德特空间的高维度模型。

反德西特空间的重要特点在于其边界(三维德西特空间的边界看起来像圆柱体)。这种边界有一个特性,就是在任何点的局部范围都和闵可夫斯基时空很像,而闵可夫斯基时空就是非重力物理所用的时空模型。因此可以构建一套“时空”由反德西特空间边界提供的辅助理论。而这项观察正是AdS/CFT对偶的起点,因为AdS/CFT对偶把反德西特空间的边界视为共形场论的“时空”。对偶主张共形场论相等于反德西特空间主体的重力理论,也就是说两者可以像有“字典”的那样将计算互相翻译。一套理论中的每一件实体在另一套理论中都有对应的实体。比方说,重力理论中的单一粒子可能对应边界理论中的某堆粒子。此外,两套理论的量化预测也是一致的,例如说重力理论中两个粒子碰撞的概率是40%,那么共形场论的对应粒子堆碰撞概率也会是40%。

反德西特空间边界的维度比反德西特空间本身的要低。比方说,上文的三维例子,其边界为二维表面。由于两理论间的关系就像三维物件与全息图形象的关系,所以AdS/CFT对偶是一种“全息对偶”。虽然全息图是二维的,但是它储存了所代表物体的三维信息编码。AdS/CFT对偶也是一样,虽然它所联系的两套理论存在于不同维数的时空,但是对偶假定它们是完全相等的。共形场论就像是全息图,捕捉了较高维数的量子引力理论信息。

M理论能否成为解释一切的“万有理论”

这一连串的发现致使大部分物理学家都将M理论列为万有理论的优先候选,尽管它在这个宇宙中的确切定义仍是未知的。而理论是否正确则又是另一个完全独立的问题了。理论所假想的“弦”,以及这些可供这些弦来回摆动其中的额外的、卷曲的空间维度,比实验(如大型强子对撞机LHC)的可观测尺寸小1亿亿(10^16)倍。还有一些如宇宙弦和超对称等可能被证实的理论的宏观特征,仍然没有出现。

M理论能否成为解释一切的“万有理论”

证据的尽头:人类可以一个宽泛的尺度上(白色区域)探测宇宙,但是现代物理学理论所考虑的许多尺度已经超出这个范围之外(灰色)。

其他万有理论的候选也存在着各种各样的问题,而且还没有哪个其他理论能做到重复弦理论所描述的数学一致性,如引力子间的散射计算。(按 Simmons-Duffin 的说法,还没有任何一个弦理论的竞争者能够完成这个计算的第一步,也就是第一个“量子修正”。)也有哲学观点认为,弦理论作为唯一已知的一致理论的现状,就是该理论是正确的证据。

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